1 miliarda možností po 3 tazích

Věřili byste, že po pouhých 3 tazích se v Amoriaxu rozvětví cca 482.000.000 - 1.074.000.000 možností? Je to tak! Je to více variant než v šachu, dámě a mlýnu dohromady. Po 10 tazích jsme již na 10²⁸ možnostech. Odhad se generuje podle toho, že na počátku partie je 28-32 legálních tahů, což dává hrubý řád velikosti počtu tahových sekvencí.

Pro srovnání odhad průměrného větvení kombinací s šachy, dámou a mlýnem:

Pro srovnání ještě stavový prostor a komplexita hry:

Komplexita sice u Amoriaxu zatím není publikována, ale dá se rozumně odhadnout podle typu hry. Máme-li délku partie 40 tahů (což je konzervativní, běžná partie), pak je komplexita na 7,7x10⁵⁷. Při vysokém větvení (tj. partii délky cca 80 tahů) se dostaneme na komplexitu 2,58x10¹²⁰. A při velmi dlouhých partiích až 5,15x10¹⁴⁷. V zásadě to jistě překoná kombinatoriku dámy i mlýnu, v extrémním případě i šachů, kde se uvádí komplexita 10¹²³ (Shannonovo číslo). 

Pro úplnost ještě uveďme, že tzv. stavový prostor (tj. počet možných rozestavění) je u Amoriaxu 3,55x10²⁸. Stavový prostor je tedy počet pozic, nikoli počet sekvencí her. Sekvence her bývá vždy mnohem větší než počet pozic (neboť ke stejným pozicím se dá dopracovat různou sekvencí tahů).

Je to každopádně zajímavost, která si myslím stojí za zmínku.